Page 106 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Karena x = f -1(y), maka f -1(y) = y − 7
5 x−7
Karena f -1(y) = y − 7 , maka f -1(x) = , 55
= 15 (x – 7)
Jadi, fungsi invers f(x) = 5x + 7 adalah f -1(x) = 15 (x – 7).
Contoh 3.8
Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 3x – 1. Tentukanlah fungsi inversnya. Alternatif Penyelesaian
Karena y = f(x), maka y = 3x – 1
3x = y + 1 x= y+1
3 Karena f -1(y) = x, maka f-1(y) = y+1
y+1 3 x+1
Karena f -1(y) = 3 , maka f -1(x) = 3 , mengapa? Jelaskan.
Jadi, fungsi invers f(x) = 3x – 1 adalah f -1(x) = x +1 . 3
Berdasarkan Contoh 3.7 dan Contoh 3.8, jawablah soal berikut ini.
a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (ff -1)(x) dan (f -1f)(x)
b) Kesimpulan apa yang dapat kamu temukan?
Alternatif Penyelesaian
(1) Berdasarkan Contoh 3.7, diketahui bahwa f(x) = 5x + 7 dan f -1(x) = 15 (x – 7). a) Rumus fungsi komposisi (ff -1)(x) dan (f -1f)(x) ditentukan sebagai
berikut.
106
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK