Page 107 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

(i) (ff -1)(x) = f(f -1(x))
= 5(f -1(x)) + 7
= 5( 15 (x – 7)) + 7
=x – 7 + 7
=x
(ii) (f -1f)(x) = f -1(f(x)) =x−7
5
= f(x)−7 5
= (5x+7)−7 5
= (5x+7−7)
=55x 5
=x
(b) Berdasarkan hasil pada butir (a) dapat disimpulkan bahwa nilai
(ff -1)(x) = (f -1f)(x) = x = I (x)
(2) Sebagai latihanmu, silakan buktikan bahwa (f -1f)(x) = (ff -1)(x) = x = I (x)
juga berlaku pada Contoh 3.8.
Berdasarkan penyelesaian Contoh 3.7 dan Contoh 3.8 diperoleh sifat berikut.
Sifat 3.5
Misalkan f sebuah fungsi bijektif dengan daerah asal Df dan daerah hasil Rf , sedangkan I(x) = x merupakan fungsi identitas. Fungsi f -1 merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya jika
(ff -1)(x) = x = I(x) untuk setiap x∈Df , dan (f -1f)(x) = x = I(x) untuk setiap x∈Rf.
Matematika
107