Page 154 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

4.4 Relasi Sudut
Pada subbab ini, kita akan mempelajari hubungan nilai perbandingan trigonometri antardua sudut. Konsep yang telah kita miliki, yaitu Definisi 4.1 dan Tabel 4.2 yang akan digunakan untuk merumuskan relasi antardua sudut.
Coba cermati masalah berikut.
Masalah 4.6
Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di B dengan ∠A + ∠C = 90o Selidiki hubungan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk ∠A dan ∠C.
Alternatif Penyelesaian
A
BC
Gambar 4.20 Segitiga siku-siku ABC
AB 0 BC ACBC AC
tan∠A= AB BC
AB 0
cos (90o – ∠A) = = sin ∠A, dan
Untuk memudahkan kita menyelidiki relasi nilai perbandingan trigonometri tersebut, perhatikan gambar di samping.
Karena ∠A + ∠C = 90o, maka ∠C = 90o – ∠A
Dengan menggunakan Definisi 4.1, kita
peroleh
sin∠A= ,=cos∠A= ,
Selain itu, dapat juga dituliskan sin (90o – ∠A) = BC = cos ∠A
tan (90o – ∠A) = BC = cot ∠A AB
AC
AC BC
154
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK