Page 168 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Masalah 4.9
Diketahui grafik lingkaran dengan r = 1.
Misalkan titik A(1, 0) . Selidiki perubahan titik A jika diputar pada O
(berlawanan dengan arah jarum jam) sejauh 180o, 270o, dan 360o.
Selanjutnya, simpulkan nilai sinus, cosinus, tangen untuk sudut-sudut 180o, 270o, dan 360o.
Alternatif Penyelesaian
Dengan pemahaman kamu dari Masalah 4.7 dan 4.8 tentunya untuk mendeskripsikan Masalah 4.9 sudah merupakan sesuatu hal yang mudah.
Perubahan titik A(1, 0) setelah diputar pada O (berlawanan dengan arah jarum jam) sejauh 180o, 270o, dan 360o dapat dideskripsikan pada gambar berikut ini.
A2(–1, 0)
O
–2 –1
2y
1 A1(0, 1)
–1 –2
A(1, 0) x A4(1, 0) 2
A3(0, -1)
Gambar 4.29 Rotasi titik A pada O sejauh 180o, 270o, dan 360o a. Karena titik A diputar 180o, maka diperoleh titik A2(–1, 0).
Titik A2(–1, 0) merupakan bayangan titik A di kuadran II. Dengan demikian, diperoleh bahwa
sin 180o = 0, cos 180o = –1, dan
tan180o=sin180o=0=00 cos 180 -1
168
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK