Page 166 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

c. Jika titik A diputar pada O (berlawanan dengan arah putaran jarum jam) sejauh 270o, perubahan titik A setelah diputar dideskripsikan pada gambar berikut ini.
2y 1
x –2–1O 2
–1 –2
Gambar 4.28 Rotasi titik A pada O sejauh 270o
Karena θ = 45o, maka jika titik A digeser pada O sejauh 270o, maka titik A3
berada di kuadran IV. Akibatnya, ∠OA3B = 45o, maka sin ∠OA B = sin 45o = OB
⇔ OB = sin 45o × OA3 ⇔ OB = 2 × 1 = 2
cos ∠OA3B = cos 45o = ⇔ A3B = cos 45o × OA3
⇔ A3B = – 2 × 1 = – 2 22
Dengan demikian, koordinat titik A3 = dan tan ∠BOA3 = tan 45o =
A
θ
B
A3
3
OA3
22
166
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK