Page 76 - Buku Paket Kelas 10 Matematika
P. 76
Daerah asal dan daerah hasil sebuah fungsi sebaiknya digambarkan dengan menggunakan interval fungsi.
Contoh
y
1
(0, 0) 2
Daerah asal
x
(2, 1)
Gambar 3.2 (iv)
Daerah asal sebuah fungsi dapat juga ditetapkan secara jelas atau tegas
(eksplisit). Misalnya, jika ditulis seperti berikut. f(x) = 2x2 0 ≤ x ≤ 3
Dengan demikian daerah asal fungsinya adalah semua bilangan real x yang dibatasi dengan 0 ≤ x ≤ 3. Jika daerah asal sebuah fungsi tidak ditentukan secara tegas/jelas, maka dengan kesepakatan bahwa daerah asal fungsi adalah himpunan semua bilangan real x yang membuat fungsi f terdefinisi. Sebuah fungsi f dikatakan terdefinisi pada bilangan real apabila f anggota himpunan bilangan real. Perhatikan fungsi berikut.
f(x) = 1 dan g(x) = 2x . x−2
Fungsi f tidak terdefinisi untuk nilai x yang membuat penyebutnya bernilai 0, dalam hal ini fungsi f tidak terdefinisi pada x = 2. Dengan demikian,
Agar kamu lebih memahami konsep daerah asal dan daerah hasil, kerjakanlah latihan berikut.
Daerah asal fungsi yang digambarkan pada Gambar 3.2 adalah semua bilangan real x pada interval x ≥ 2, dapat ditulis {x : x ≥ 2} atau x∈(2, ∞).
Demikian halnya untuk nilai y, daerah hasilnya adalah semua bilangan real y pada interval y ≥ 1, dapat ditulis {y : y ≥ 1}atau y∈(1, ∞).
domain fungsi f adalah {x : x ≠ 2, x∈
negatif, sehingga domain fungsi g adalah {x : x ≥ 0, x∈
}. Fungsi g tidak terdefinisi untuk x
}.
76
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Daerah hasil
