Page 84 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Misalkan f(t) = y(x(t)), maka f(t) = y(x(t))
= 3.169,54 (3,28t – 6,56) – 9.508,62
= 10.396,09t –20792.18 –9.508,62 f(t) = 10.396,09t – 30.300,80
Fungsi f(t) = y(x(t)) ini merupakan fungsi komposisi x dan y dalam t yang dilambangkan dengan (yx)(t) dan didefinisikan dengan (yx)(t) = y(x(t)).
Dengan demikian, fungsi komposisi x dan y pada masalah di atas adalah (yx) (t) = 10.396,09t –30.300,80 (3.3)
Dengan menggunakan fungsi komposisi (yx)(t) seperti pada persamaan 3.3, maka dapat dihitung jumlah uang turis tersebut dalam mata uang rupiah Indonesia untuk t = 2.000 USD seperti berikut.
(yx)(t) = 10.396,09t –30.300,80
= 10.396,09 × (2.000) – 30.300,80
= 20.792.180 – 30.300,80
= 20.761.881,60
Dengan demikian, jumlah uang turis tersebut dalam rupiah adalah Rp 20.761.881,60 Perhatikan bahwa hasilnya sama dengan langkah pertama yang dilakukan di atas. Agar kamu lebih memahami fungsi komposisi, perhatikanlah masalah berikut.
Masalah 3.3
Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas. Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = 0,02x2 – 2,5x, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
84
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK