Page 91 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

ii. f(x) = –3x – 2 (fg)(x) =f(g(x))
= –3 × g(x) – 2, karena f(x) = –3x – 2 = –3 × (2x2 – 6) – 2
= –6x2 + 18 – 2
= –6x2 + 16
Jadi, fungsi komposisi (fg)(x) = -6x2 + 16 3.4 Sifat-Sifat Operasi Fungsi Komposisi
Untuk menentukan sifat-sifat operasi fungsi komposisi pahamilah contoh-contoh di bawah ini.
Contoh 3.4
Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 4x + 3 dan fungsi g: → dengan g(x) = x – 1.
a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).
b) Apakah (gf)(x) = (fg)(x)? Coba selidiki.
Alternatif Penyelesaian
a) Menentukan rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).
i. (gf)(x) =g(f(x))
= g(4x + 3)
= (4x + 3) –1 = 4x + 2
ii. (fg)(x) = f(g(x)) = f(x – 1)
= 4(x – 1) + 3 = 4x – 4 + 3 = 4x –1
Matematika
91