Page 149 - Buku Paket Kelas 7 Matematika Semester 1

Perhatikan keterangan pola bilangan segitiga Pascal di atas untuk himpunan dengan enam anggota, yaitu 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
a. Banyak himpunan bagian yang mempunyai 2 anggota adalah 15.
b. Banyak himpunan bagian yang mempunyai 3 anggota adalah 20.
c. Banyak himpunan bagian yang mempunyai 4 anggota adalah 15.
d. Banyak himpunan bagian yang mempunyai 5 anggota adalah 6.
Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan banyaknya himpunan bagian dengan n anggota dengan pola bilangan pascal.
Untuk mengetahui himpunan-himpunan bagian dari suatu himpunan dan banyak semua himpunan bagiaannya, coba lakukan kegiatan menalar berikut ini.
Isilah titik dalam tabel berikut ini
?
Ayo Kita
Menanya
Ayo Kita
Menalar
Himpunan
Banyak Anggota
Himpunan-himpunan Bagian P(A)
Banyak Himpunan Bagian n(P(A))
{}
0
{}
1 = 20
{a}
1
{ }, { a }
2 = 21
{a, b}
...
...
... = 22
{a, b, c}
...
...
... = ...
{a, b, c, d}
...
...
...= ...
...
...
...
... =...
{a, b, c, ...}
n
...
... =2n
Berdasarkan pola tersebut, dapat diperoleh kesimpulan tentang himpunan kuasa sebagai berikut.
MATEMATIKA 143