Page 12 - X_Matematika-Peminatan_KD-3.1_Final_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.1

1
Sebagai contoh, kita akan menggambar grafik fungsi ( ) = 2 dan ( ) = ( ) .

2
Mula-mula dibuat tabel nilai fungsi berikut.
-3 -2 -1 0 1 2 3
( ) = 2 1 1 1 1 2 4 8

8 4 2
1 1 1 1
( ) = ( ) 2 4 8 1
2 8 4 2

1

Tabel 2. Nilai fungsi ( ) = 2 dan ( ) = ( )
2

1
Gambar 1. Grafik fungsi eksponen ( ) = 2 dan ( ) = ( )

2

Dengan memperhatikan gambar di atas terlihat bahwa:
a. Domain kedua fungsi adalah himpunan semua bilangan real, Df = {x | x ϵ Ɍ} atau (-
∞, ∞).
b. Rangenya berupa himpunan semua bilangan real positif, Rf = {y | y > 0, y ϵ Ɍ } atau
(0, ∞).
c. Kedua grafik melalui titik (0, 1).
d. Kurva mempunyai asimtot datar yaitu garis yang didekati fungsi tapi tidak akan
berpotongan dengan fungsi, sumbu X (garis y = 0).
e. Kedua grafik simetris terhadap sumbu Y

f. Grafik ( ) = 2 merupakan grafik yang monoton naik, sedangkan grafik ( ) =

1
( ) merupakan grafik yang monoton turun, dan keduanya berada di atas sumbu X
2
(nilai fungsi senantiasa positif).

Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi : → , untuk > 1 adalah fungsi

naik dan untuk 0 < < 1 adalah fungsi turun. Karena range dari adalah bilangan positif
dan = 1, maka grafik fungsi : → untuk > 0 terletak di atas sumbu dan melalui
0

titik (0, 1).

Contoh 2.
1
Lukislah grafik fungsi ( ) = ( ) pada interval −3 ≤ ≤ 3.
3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 12