Page 16 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

Konstruktivisme
C. Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana hasil bagi dua suku yang
berurutan adalah tetap. Atau dapat juga dikatakan barisan geometri merupakan barisan

yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan satu bilangan tetap ke suku sebelumnya.
Bilangan tetap itu sering disebut sebagai pembanding atau rasio yang dilambangkan

dengan r.

Perhatikan barisan geometri berikut: U1, U2, U3, ..., Un sesuai dengan definisi di

atas maka = 2 = 3 = ....= atau dapat juga ditulis
1 2 −1
r =
−1
Keterangan: Un: suku ke-n
Un-1: suku ke- (n-1)

Contoh 7:

Tentukan apakah barisan-barisan berikut merupakan barisan geometri atau bukan :

(a) 2, 6, 18, 54, .… (c) 1; 0,5; 0,25; 0,125; ....

1 1 3
(b) 5, -10, 20, -40, .… (d) , , , 3, 15, ....
8 4 4
(e) Barisan: 2, 5,10, 17, 26, ... tentukanlah Un+1 – Un.

Penyelesaian :
(a) Barisan 2, 6, 18, 54, .…

Rasio dari dua suku berurutannya adalah

6 18 54
= = = ⋯ = 3
2 6 18

Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = 3

(b) Barisan 5, -10, 20, -40,…

Rasio dari dua suku berurutannya adalah −10 = 20 = −40 = −2
5 −10 20
Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = -2

(c) Barisan 1; 0,5; 0,25; 0,125; …
Rasio dari dua suku berurutannya adalah 0,5 = 0,25 = 0,125 = 0,5
1 0,5 0,25