Page 20 - E-Module Nilai Mutlak by. Muthia Aisyah Putri

Sifat-Sifat

1. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah apabila kedua ruas dilakukan

operasi penjumlahan maupun pengurangan dengan bilangan yang sama.
2. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah apabila kedua ruas dilakukan

operasi perkalian maupun pembagian dengan bilangan positif yang sama.
3. Tanda pertidaksamaan akan berubah apabila kedua ruas dilakukan operasi

perkalian maupun pembagian dengan bilangan negatif yang sama.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Sebelumnya kamu telah mempelajari mengenai PtLSV, sekarang kita

akan masuk ke pembahasan mengenai pertidaksamaan nilai mutlak.

Definisi
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan dalam bentuk

| ( )| < , | ( )| > , | ( )| ≤ , atau | ( )| ≥

dengan | ( )| merupakan fungsi dari dan adalah sebuah konstanta.

Terdapat beberapa sifat dari nilai mutlak yang dapat digunakan dalam

menyelesaikan permasalahan persamaan nilai mutlak, diantaranya adalah
sebagai berikut.

Untuk setiap , , berlaku:

1. | | < , maka − < <

2. | | ≤ , maka − ≤ ≤

3. | | > , maka < − atau >
4. | | ≥ , maka ≤ − atau ≥

5. | | = ↔ | | =
2
2
2
6. | ( )| < | ( )| ekuivalen dengan ( ) < ( )
2
2
7. | ( )| ≤ | ( )| ekuivalen dengan ( ) ≤ ( )
2
2
8. | ( )| > | ( )| ekuivalen dengan ( ) > ( )
2
2
9. | ( )| ≥ | ( )| ekuivalen dengan ( ) ≥ ( )
2
2

19