Page 89 - E-Modul Matematika Minat Kelas XII

89

37. Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa
dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 juta (dua juta dolar) dan
simpangan baku $250.000 (dua ratus lima puluh ribu dolar).
a. Berapa peluang penjualan perusahaan melebihi $2,5 juta?
b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada di bawah $1.250.000?

38. Untuk menutupi biaya tetap, penjualan perusahaan harus melebihi tingkat pulang-pokok
(break-even level), yaitu sebesar $1,45 juta.
a. Berapa peluang bahwa penjualan akan melebihi tingkat pulang-pokok?
b. Tentukan tingkat penjualan yang hanya memiliki kesempatan 9% untuk dilampaui
tahun depan.?

39. Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 dengan variasi 64. Ditentukan
bahwa peserta ujian memperoleh nilai A jika nilai minimal 80. Peserta ujian akan mendapat
nilai B jika nilai paling sedikit 65 dan kurang dari 80. Peserta harus mengikuti ujian
perbaikan jika nilainya kurang dari 65. Bila distribusi nilai ujian ini mendekati distribusi
normal dan seorang peserta dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa peserta itu:
a. memperoleh nilai A;
b. memperoleh nilai B;
c. harus ikut ujian perbaikan.

40. Pengukuran panjang jari telunjuk tangan kanan manusia adalah suatu variabel yang
terdistribusi normal dengan rata-rata 6 cm dan simpangan baku 0,4 cm. Seseorang dipilih
secara acak. Tentukan probabilitas panjang jari telunjuk tangan kanan orang itu:
a. lebih pendek dari 6,5 cm;
b. lebih panjang dari 5,5 cm;
c. di antara 5 cm dan 7,5 cm.

41. Sebuah survei pendapatan per kapita menunjukkan bahwa pendapatan tahunan penduduk
di suatu kota didistribusikan secara normal dengan pendapatan rata-rata (mean)
Rp98.000.000,00 dan simpangan baku Rp16.000.000,00. Jika seseorang dipilih secara
acak, berapa probabilitas bahwa pendapatan tahunan sebesar:
a. lebih besar dari Rp50.000.000,00?
b. lebih besar dari Rp122.000.000,00?
c. di antara Rp85.200.000,00 dan Rp122.000.000,00?
d. di antara Rp114.000.000,00 dan Rp130.000.000,00?

42. Dari data di suatu gim daring, diketahui bahwa lamanya waktu yang dihabiskan pemain
setiap harinya berdistribusi normal dengan simpangan baku 37 menit. Diketahui juga
bahwa terdapat 14% pemain yang menghabiskan waktu bermain gim tersebut lebih
dari 230 menit. Tentukan rata-ratanya!

Distribusi Normal