Page 42 - E-Modul Diferensial Parsial_rf_
P. 42
2) Untuk persamaan yang terdiri dari beberapa variabel
= + (2.37)
3) Aturan rantai lainnya:
Misalkan terdapat suatu fungsi dimana variabelnya
merupakan fungsi dari variabel lainnya. Tinjau fungsi:
= ( ), = (ℎ), ℎ = ℎ( ) (2.38)
dan selanjutnya dapat dicari turunan f terhadap x, .
Pertama cari diferensial total dari fungsi-fungsi f , u dan h :
= (2.39 )
= ℎ (2.39 )
ℎ
ℎ
ℎ = (2.39 )
Gabungkan ketiga persamaan (2.39) di atas diperoleh:
ℎ
= (2.40)
ℎ
Bagi kedua ruas pada persamaan (2.40) dengan diperoleh:
ℎ
= (2.41)
ℎ
yang merupakan turunan terhadap x. Cara memperoleh turunan
dari suatu fungsi yang variabelnya merupakan fungsi variabel lain
ini dinamakan aturan rantai/dalil rantai.
5
35
