Page 212 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

212

5. กําหนดใหรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีมุม C เปนมุมฉาก และ a,b,c เปนความยาวดานตรงขามมุม A, มุม B และ

มุม C ตามลําดับ
(1) ถา cot A = 3 , a = 5 จงหาคา b,c B

b
วิธีทํา cot A = AC = c
BC a
b
3 = a
5

=b 5 3 A C
จากทฤษฏีบทปทาโกรัส AB = AC + BC b
2
2
2
2
2
2
c = b + a
= 5( 3 ) 2 + 5
2
= 75+ 25
= 100

3
(2) ถา cos B = และ a = 9 จงหาคา tan A
5
วิธีทํา

a
cos a =
c
a
3
=
5 c
∴c = a × 5 = 15
c
จากทฤษฎีบทปทาโกรัส
2
2
AB = AC + BC
2
2
หรือ c = b + a
2
2
2
2
2
15 = 6 + 9
b = 225 – 81
2
= 144
∴b = 12
a 9 3
ดังนั้น tan A = = =
b 12 4