Page 142 - EVIDENCIAS ACADEMICAS

La programación lineal es uno de los modelos matemáticos que nos ayuda asignar de manera óptima
los recursos escasos. (Por ello para plantear un problema debemos de tener en cuenta tres conjuntos
básicos de elementos) a* variables de decisión y parámetros, siendo las variables de decisión las
cantidades desconocidas que deben determinarse en la solución de un problema cuyo modelo plantea
y los parámetros son valores que especifican la relación entre las variables de decisión. b* conjunto
de restricciones, son aquellas limitaciones que restringen las variables de decisión. Las cuales
consumirán valores permisibles en el modelo.

A su vez dentro de la programación lineal maneja los modelos de transporte y los cuales tienen como
meta minimizar el costo total de envió de un producto o varios productos desde los puntos de
existencia hasta los puntos de demanda.

 Método Simplex:

El Método Simplex es un algoritmo de resolución para modelos de Programación Lineal desarrollado
por George Dantzig en el año 1947. Como todo algoritmo cuenta con un proceso iterativo que
secuencialmente a través de pasos o iteraciones va aproximando el valor óptimo del problema lineal
en caso de existir este último. Para aplicar el Método Simplex a un modelo de Programación Lineal
se requiere que éste último se encuentre en una forma estándar.

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de
resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el
número de variables.

El Método Simplex hace uso de la propiedad de que la solución óptima de un problema de
Programación Lineal se encuentra en un vértice o frontera del dominio de puntos factibles (esto último
en casos muy especiales), por lo cual, la búsqueda secuencial del algoritmo se basa en la evaluación
progresiva de estos vértices hasta encontrar el óptimo. Cabe destacar que, para aplicar el Método
Simplex a un modelo lineal, este debe estar en un formato especial conocido como formato estándar
el cual definiremos a continuación.

FORMA ESTÁNDAR DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Consideremos un modelo de Programación Lineal en su forma estándar, que denotaremos en lo que
sigue por:

Min c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

sa a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm

xi >= 0, i = 1, 2, ..., n y m <= n