Page 48 - Modul Matematika Dasar

Dari tabel di atas, bila x = 5, disubtisusikan pada (a), (b), dan (c) maka
persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan.
✓ 3x – 1 = 14
3 (5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
✓ 3x = 15
15 15 (ekuivalen)
✓ x = 5
5 = 5 (ekuivalen)
Berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen.

Contoh 8.4

1 1 3 5
Selesaikan x − = x +
3 2 4 6
Penyelesaian
1 1 3 5
x − = x +
3 2 4 6
4 − 6 = x 10
9 +
x
5 =
− x 16
16
x = −
5

8.3 Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat teringgi dari
variabelnya yakni dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:

2
a
ax + bx + c = ; 0 a, b, c R dan  0

Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi
persamaan kuadrat tersebut. Solusi dari suatu persamaan kuadrat juga disebut
sebagai akar dari persamaan kuadrat. Jika x dan x adalah akar-akar dari
1
2
persamaan kuadrat, maka x dan x dapat ditentukan dengan cara sebagai
1
2
berikut.
a) Aturan faktor nol
Cara ini menyatakan bahwa hasil kali sembarang bilangan dengan
bilangan nol adalah nol. Cara ini menyatakan bahwa hasil kali sebarang bilangan
dengan bilangan nol adalah nol. Misalkan 2 × 0 = 0, 0 × 9 = 0 atau 0 × 0 = 0. Jadi,
jika hasil kali dua bilangan sama dengan nol maka salah satu atau kedua
bilangan tersebut adalah nol. Secara simbolik dinyatakan bahwa jika ab = 0 maka
a = 0 atau b = 0. Kata atau pada ”a = 0 atau b = 0” berarti bahwa salah satu dari
a atau b sama dengan nol atau bisa jadi kedua-duanya sama dengan nol.

44