Page 13 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR_Neat

1. Operasi Irisan
Dua himpunan A dan B dikatakan saling beririsan, bila ada elemen-
elemen himpunan tersebut yang merupakan anggota himpunan A dan juga
merupakan anggota himpunan B.
Operasi irisan dapat dinotasikan dengan tanda . Himpunan A beririsan
dengan himpunan B dapat ditulis dengan simbol operasi yaitu: AB (dibaca: “A
irisan B”, atau “A interseksi B”).

S A B

Daerah yang diarsir merupakan bagian dari daerah A irisan B (AB.
Contoh 3.4
Bila A = {p, q, r, s} dan B = {r, s, t} maka A  B = {r , s}.
Hasil tersebut dapat digambarkan menggunakan Diagram Venn sebagai berikut.

Diperoleh A  B = {r, s}, karena r dan s merupakan anggota himpunan A
sekaligus juga merupakan anggota himpunan B.

Selanjutnya, operasi irisan juga dapat didefinisikan sebagai berikut.
A  B = { x | x  A, x  B },
dibaca: himpunan A irisan B adalah himpunan x sedemikian hingga x merupakan
anggota A dan x merupakan anggota B. Dari definisi tersebut, didapat simpulan
bahwa irisan antara dua buah himpunan adalah himpunan yang anggotanya
termasuk pada kedua himpunan itu.
Ada dua jenis relasi berkaitan dengan operasi irisan, yaitu:
a. Relasi Berpotongan
Dua buah himpunan disebut berpotongan jika dan hanya jika irisannya
bukan himpunan kosong. Ditulis dalam notasi matematika: A  B  
Himpunan-himpunan yang irisannya tidak kosong disebut himpunan
berpotongan atau himpunan beririsan (join sets).

9