Page 22 - FLIPBOOK

d. Joseph-Louis Lagrange (1736 M- 1813 M)

Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan

Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau gaya yang beraksi pada

partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah

fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam

medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.

Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel

sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin

waktu. Waktu berpengaruh dalam persamaan Lagrange dikarenakan

persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian

dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya,
persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika

koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.