Page 6 - FORMULARIO DE ALGEBRA - BRYCE

Formulario de ÁLGEBRA

5. División: exponentes iguales
4 36 existe en 
n
a n =   ; b ≠ 0 −24 no existe en 

a
b n  b 
2. Exponente fraccionario
Ejemplos: m
4
4
x 3 =  x 3 ;  x  2 = x ( ) 2 = x 8 n a m = a n
3
y

y 3     y   y ( ) 2 y 6
3
Ejemplo:
2
RADICACIÓN 3 2
2
3
− ( 8 ) =−8 =− ( 2 ) = 4
Es una de las operaciones matemáticas inversas
a la potenciación cuyo objetivo es encontrar una 3. ∀∈a  ∧∈n  +
expresión llamada raíz (b), conociendo otras
dos expresiones denominadas radicando (a) e
an = #
n
índice (n). n a =   ; impar
;
 an = # par
 = signo radical
 * |a|: valor absoluto de "a", significa el valor po-
;
n a = b donde;   n = índice n ∈ + sitivo de "a".
 a = Radicando
3
3
2
 Ejemplo: x = x; x = x
 b = raíz; bb ∈
3
Así pues: en 64 = 4 : 3 es el índice, 64 el radi-
cando y 4 la raíz. TEOREMAS:
1. Multiplicación: índices iguales
DEFINICIONES:
n a ⋅ n b = n ab
1. ∀ab, ∈ ; n ∈ +
3
Ejemplo: x ⋅ 3 y = 3 xy
n a = b ⇔ a = b n
2. División: índices iguales
Ejemplos:
Álgebra m 9 = 3 ⇔ 9 = 3 p 2 m ) 3 Ejemplo: x = n b x = n ; b ≠ 0
n
a
a
b
x =
x =
p ⇔

3
y
y
8
−= −⇔ −= − ( 2
8
2
Observación: Debemos tener en cuenta que 3. Raíz de raíz
dentro del conjunto de los números reales no se
define a la radicación cuando el índice es par y el m n a = mn a
radicando negativo, como en los ejemplos:
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