Page 67 - oke E-MODUL MODEL CINQASE BERBANTUAN FLIP PDF PROFESSINAL MATERI HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI_Neat

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

Pada dasarnya, pendekatan gaya gravitasi sebagai gaya sentripetal pada
grakan planet-planet mengelilingi Matahari berangkat dari asumsi bahwa

lintasan planet-planet tersebut berbentuk lingkaran (bukan elips). Akan tetapi,

karena pada kenyataannya, lintasan planet-planet dalam Tata Surya, kecuali
Merkuris, hamper mendekati bentuk lingkaran, maka pendekatan ini tidak

memberikan penyimpangan yang berarti. Oleh karena itu, hubungan hukum

gravitasi Newton dengan Hukum Kepler dapat diturunkan sebagai berikut.

Berdasarkan Gambar 2.11, maka gaya gravitasi yang dialami planet sama

dengan gaya sentripetalnya, sehingga:

M M M v 2
G M P  M P
r 2 r

2 r 
Karena kecepatan linier planet v  , maka:
P
T
r 
 2 2
M  
M M P  T  M 4 2 r 2 T 2 4 2
G M P   G M   
r 2 r r T 2 r 3 GM M

Karena nilai  , G, dan massa Matahari MM adalah tetap (konstan), maka
Newton berhasil menunjukkan bahwa hukum gravitasi umum selaras dengan

4 2
Hukum III Kepler. Dalam hal ini, tetapan pada Hukum III Kepler adalah k 
GM
M
Dengan memasukkan nilai   , 3 14 ,G  , 6 67 10  11 Nm 2 /kg 2 ,dan massa Matahari

10
M  , 1 989 10 kg, maka nilai k tersebut adalah:
M
4  14,3  2
k   , 2 97 10  19 s 2 / m 3
11
10
 67,6  10 N .m 2 / kg 2  989,1  10 kg 
Contoh Soal:

Jarak planet A dan planet B ke matahari memiliki perbandingan 1:4. Diketahui
kala revolusi planet B adalah 704 hari, tentukan kala revolusi planet A

Pembahasan:

Diketahui:
r A r : B  4 : 1

T  704 hari
B

E-Modul Model CinQASE Kelas X KD 3.8 62
Software Flip PDF Professional