Page 60 - analysinew

60
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

2. ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
a) Δίνεται η συνάρτηση: f(x)=χ -6x +11x-6
3
2
Να βρεθούν οι πραγματικές τιμές του χ, που η γραφική
παράσταση της συνάρτησης f βρίσκεται πάνω από τον
άξονα χ'χ.
β) Δίνεται η συνάρτηση: g(x)=x -3x+2
2

Να βρεθούν οι πραγματικές τιμές του χ, που η γραφική
παράσταση της συνάρτησης g βρίσκεται κάτω από τον
άξονα χ'χ.

α )
Από το σχήμα Horner

χ -6x +11x-6=
2
3
(χ-1)(x -5x+6)
2
Πρόσημο της f

Άρα, χ (1, 2) (3, + )
β )
Οι ρίζες του τριω ν ύμου
x -3x+2 είναι 1 και 2
2
Πρόσημο της g

]

Άρα, χ (1, 2)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017