Page 68 - analysinew

68
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΙΣΟΤΗΤΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
● Στη περίπτωση " ισότητας συναρτήσεων f, g ... "
Δείχνουμε οτι
● οι συναρτήσεις f, g έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α
● Για κάθε x A= Α f A g ισχύει f(x) = g(x)
● Στη περίπτωση " εύρεση παραμέτρου ... ισότητα συναρ -

τήσεων f, g ... "
Δείχνουμε ότι
● απαιτούμε οι συναρτήσεις f, g να έχουν το ίδιο πεδίο
ορισμού Α, οπότε προκύπτει η τιμή τη ς πάραμέτρου
● Για τη τιμή της πάραμέτρου που βρήκαμε, αποδεικνύ -
ουμε οτι για κάθε x A= Α f A g , ισχύει f(x) = g(x)
● Στη περίπτωση " ... πράξεων συναρτήσεων f, g ... "
... σύμφωνα με τους ορισμούς
● Ά θ ρ ο ι σ μ α των f και g τη συνάρτηση f + g με:
= Α f A g και
● πεδίο ορισμού το A f + g
● τύπο: (f + g)(x) = f(x) + g(x)
● Δ ι α φ ο ρ ά των f και g τη συνάρτηση f - g με:
● πεδίο ορισμού το A f - g = Α f A g και
● τύπο: (f - g)(x) = f(x) - g(x)
● Γ ι ν ό μ ε ν ο των f και g τη συνάρτηση f g με:
● πεδίο ορισμού το A f g = Α f A g και
● τύπο: (f g)(x) = f(x) g(x)
● Π η λ ί κ ο των f και g τη συνάρτηση με:

● πεδίο ορισμού το = Α f A g \ { x : g(x) = 0 } και

● τύπο: ( )(x) =

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017