Page 77 - Kelas 9 MATEMATIKA BS press

Bagaimana kalau persamaan kuadratnya adalah 2x – 2x – 12 = 0? Bisakah anda
2
menyelesaikannya dengan metode pemfaktoran? Jelaskan? (Petunjuk: uraikan
terlebih dahulu 2x – 2x – 12 menjadi 2(x – x – 6) ). Tuliskan langkah-langkah
2
2
menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dengan menggunakan
2
metode pemfaktoran.

Jumlahan dan Hasil Kali Akar-akar dari Persamaan Kuadrat

Pada langkah penyelesaian persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 (bisa ditulis
2
b c
x + x + = 0) menggunakan pemfaktoran harus ditentukan p dan q sedemikian
2
a a
hingga memenuhi
b c
x + x + = (x + p)(x + q)
2
a a
b c
x + x + = x + (p + q)x + (p × q)
2
2
a a
Dengan cara ini didapatkan penyelesaiannya adalah x = –p dan x = –q sehingga
2
1
... ...
x + x = –p – q = –(p + q) = – dan x .x = (–p)(–q) = pq = . Dari uraian ini
1 2 ... 1 2 ...
didapat rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat.

Ayo Kita
Menanya

Terkait dengan fokus perhatian di atas, buatlah suatu persamaan kuadrat ax + bx + c = 0
2
dengan a, b, dan c tertentu (kalian tentukan sendiri). Dan tanyakan pada teman
sebangkumu apakah persamaan yang kamu buat tersebut dapat diselesaikan dengan
metode di atas? Jika bisa selesaikan.

.
Kegiatan 2 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan
Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Selain menentukan akar persamaan dengan cara memfaktorkan, kalian dapat
memperluas teknik penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan
kuadrat sempurna. Sebelum mempelajari lebih lanjut, kalian perlu mengenal terlebih
dahulu tentang sifat akar.

MATEMATIKA 71