Page 82 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

6. Zahra mempunyai sebidang tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Rencananya,
Zahra akan membangun kolam ikan ditanah tersebut. Zahra kemudian meminta ahli desain untuk

mendesain kolam yang akan dibuat. Gambar desain kolam Zahra tampak pada gambar berikut.
Jika diluar kolam akan ditanami bunga hias, maka tentukan luas tanah luar kolam tersebut!

14 m

A B

O

P

Penyelesaian :
Luas tanah yang ditanami bunga = luas tanah keseluruhan-luas kolam

Luas tanah yang ditanami bunga = luas lingkaran-luas segienam

 Luas lingkaran = × ×

Luas lingkaran = 22 × 7 × 7
7
Luas lingkaran = 154 2

 Luas Segienam
Perhatikan gambar diatas, jari-jari lingkaran sama dengan sisi segitiga = OP = 7 meter.

Perhatikan segitiga BOP, Besar sudut BOP = 360 = 60°, Sehingga
6
Luas segienam = 6 × luas segitiga BOP
1
Luas segienam = 6 × × × × sin O
2
1
Luas segienam = 6 × × 7 × 7 × sin 60°
2
1
1
Luas segienam = 6 × × 49 × √3 7 m 7 m
2 2

2
Luas segienam = 147 √3 = 127,31 m
2 P
B

Luas tanah yang ditanami bunga = luas lingkaran-luas segienam

2
Luas tanah yang ditanami bunga = 154 m - 127,31 m 2

Luas tanah yang ditanami bunga = 26,69 m 2

2
Jadi, luas tanah luar kolam yang akan ditanami bunga adalah 26,69 m .

“Jangan takut salah dalam belajar. Karena belajar adalah suatu

proses dari yang belum bisa menjadi bisa”