Page 74 - E-Modul Interaktif Matematika Trigonometri (Khoiriana N R)_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

3. Perhatikan segitiga berikut : Penyelesaian :

1
C a. = + 7………….(i)
2
5
= − 1………….(ii)
4

Subsitusikan persamaan (i) ke
persamaan (ii), diperoleh:
5 1
( + 7) − 1
= 4 2
A 14 cm B 5 35
= 8 + 4 − 1
Hitunglah luas  ! = + 31 ………………(iii)
5
8 4
Penyelesaian : Diketahui keliling segitiga ABC = 36.

Diketahui segitiga ABC panjang sisi = Keliling = + +
1
5
8 cm, = 10cm, dan = 12 cm. Akan 36 = + 7 + + + 31
dicari luas segitiga ABC. 2 59 8 4
17
36 = +
8 4
1
 = ( + + )
17
2 36×8 = ( + 59 ) × 8
1 8 4
= (8 + 10 + 12)
2 288 = 17 + 118
1 288-118 = 17
= (30) = 15 170 = 17
2
= 10
 L⊿ = √ ( − )( − )( − ) Dari persamaan (i) diperoleh
1
L⊿ = = + 7 ↔ = 12
2
√15(15 − 8)(15 − 10)(15 − 12) Dari persamaan (iii) diperoleh
L⊿ = √15(7)(5)(3) = 5 + 31 ↔ = 14
4
8
L⊿ = √1575 Jadi, panjang sisi = 12 , =
2
L⊿ = 25√3 10 , dan = 14 .

2
1
Jadi, LuasABC= 25√3 b. = (  )
2
= 1 (36) = 18
4. Dalam segitiga ABC, panjnag sisi sama 2
!
dengan 7 cm lebih panjang dari ½ panjang
sisi dan panjang sisi sama dengan 1 L⊿ = √ ( − )( − )( − )
cm lebih pendek dari 5/4 panjang sisi . L⊿ =
keliling segitiga ABC itu sama dengan 36 √18(18 − 12)(18 − 10)(18 − 14)
cm.
L⊿ = √18(6)(8)(4)
a. Hitunglah panjnag sisi a, sisi b, dan L⊿ = √3.456
sisi c! 2
b. Hitunglah luas segitiga ABC! L⊿ = 24√6

2
Jadi, LuasABC= 24√6