Page 225 - Matematika SMK Kelas X

Maka kita dapat menyimpulkan bahwa walaupun kedua kelompok memiliki
rata-rata umur yang sama yaitu 16, kalian akan dapat menemukan teman-teman yang
seumuran dengan kalian pada kelompok pertama daripada kelompok kedua. Hal
ini dikarenakan data-data yang tersebar pada kelompok pertama memiliki ukuran
penyebaran (range dan jangkauan interkuartil) yang lebih kecil dibanding kelompok
kedua. Jadi, data pada kelompok pertama banyak yang besarnya di sekitar mean.

2. Varian dan Simpangan Baku Data Tunggal

Ukuran penyebaran lainnya yang biasa digunakan untuk mengetahui sebaran data
adalah varian.
Semakin kecil varian, maka data-data dalam kelompok tersebut semakin seragam
mendekati mean kelompok. Demikian juga sebaliknya.

Varian diperoleh dengan cara mengurangi setiap data dengan mean, atau dengan
rumus berikut:

Varian = , di mana adalah mean.
Varian sering diberikan ditulis dalam simbol σ².

Sedangkan simpangan baku adalah akar dari varian. Simbol untuk simpangan
baku adalah σ.

Eksplorasi 7.9 Membandingkan Varian dari Dua Kelompok Data Tunggal

Ayo Bereksplorasi

Kembali ke soal kelompok umur:
Kelompok pertama yang terdiri dari 12 orang memiliki umur: 13, 14, 15, 15, 16,
16, 17, 17, 17, 17, 17, 18.

Kelompok kedua yang juga terdiri dari 12 orang memiliki umur: 1, 3, 4, 5, 7, 8,
12, 27, 28, 29, 32, 36.

Hitunglah varian dan simpangan baku dari kedua kelompok umur ini.
Rata-rata dari kelompok pertama maupun kedua = 16. Selanjutnya, mari kita
hitung varian masing-masing kelompok.

Bab 7 | Statistika 207