Page 72 - Matematika SMK Kelas X

3. Deret Geometri Tak Hingga

Eksplorasi 2.7 Panjang Lintasan Bola

Ayo Bereksplorasi

Bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1
m. Bola tersebut akan terus memantul dilempar
Bola
sampai akhirnya berhenti. Setelah Pantulan
pertama
dicermati, setiap kali bola memantul, Pantulan
kedua
tingginya menjadi kali dari tinggi
Pantulan
pantulan sebelumnya. Kira-kira berapa ke n-1
panjang lintasan bola dari awal memantul Pantulan ke-n
bola diam
sampai berhenti? Ayo bereksplorasi
dengan melakukan percobaan melempar
bola bersama teman kelompokmu, lalu Gambar 2.8 Lintasan Bola
jawablah pertanyaan di bawah ini.
• Menurutmu, apakah tinggi pantulan bola pada permasalahan di atas membentuk
deret geometri? Bagaimana kalian mengetahuinya?
• Setelah melakukan percobaan, apakah kalian mengetahui dengan pasti berapa
kali bola memantul sampai akhirnya berhenti?

Ayo Berpikir Kreatif

Apakah panjang lintasan bola akan sama jika bola dijatuhkan dari ketinggian
tertentu atau dilempar dari bawah? Jelaskan jawabanmu.

Pada permasalahan diketahui rasio = .

Maka total panjang lintasan dapat ditentukan dengan rumus jumlah deret geometri
berikut:

maka

54 Matematika untuk SMA/SMK Kelas X