Page 142 - Buku Metode Statistika

yang jumlahnya lebih banyak dibandingkan dengan cara
penentuan nilai statistik menggunakan distribusi sampling

teoritis.

4.4. Teorima Batas Tengah (Central Limit Theorem)

Teorima batas tengah penting untuk mengetahui
kenormalan suatu distribusi data. Misalnya X1, X2, …, Xn

adalah sampel acak yang berasal dari populasi yang tidak

terbatas dengan rata-rata populasi () dan standart deviasi
(), serta X1 adalah variabel acak independen. Apabila

sampel (n)-nya besar, maka bentuk teorima batas tengah

adalah :
X − 
Z =
 / n

Ini merupakan perkiraan distribusi normal standart

dengan nilai X terdistribusi mendekati nilai rata-rata

populasi () dan standart deviasi  =  / n
x
Berdasarkan persamaan di atas, apabila rata-rata = 0 dan
standart deviasi =1, atau apabila populasinya berdistribusi

normal, maka variabel Z tepat berdistribusi normal, maka

apabila sampelnya besar mengakibatkan rata-rata yang telah
131