Page 20 - e-Modul P5/PPRA Materi Lingkaran Kelas XI

Bagaimana cara mengetahui panjang garis singgung?

̅̅̅̅
̅̅̅̅
- Ruas garis dan adalah garis singgung lingkaran.
- Titik O adalah pusat ligkaran.

- Panjang ruas garis OD = OA = OB = jari-jari lingkaan.

- Garis singgung selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran, maka
perhitungan garis singgung dapat memanfaatkan teorema

Pythagoras.

A

D C
O

= −
B

Gambar 5 Perhitungan Garis Singgung

Contoh Soal

̅̅̅̅
̅̅̅̅
1. Diketahui panjang adalah 7 cm dan panjang adalah 25 cm.
̅̅̅̅
Tentukan panjang ruas garis dengan tepat!
A

O B

Jawaban:

Karena garis singgung selalu ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
= √ −
tegak lurus dengan jari-jari
= √25 − 7
2
2
lingkaran, maka perhitungan garis
= √625 − 49
singgung dapat memanfaatkan
= √576
teorema Pythagoras unuk
= 24
menghitung panjang ruas garis
̅̅̅̅
Jadi, panjang ruas garis adalah
antara titik singgung dengan titik
di luar lingkaran. 24 cm.

15