Page 39 - E-Modul Trigonometri Kelas X Semester 2

1
⇔ = √1 −
′
4
⇔ = √
3
′
4
1
′
⇔ = √3
2
Maka diperoleh:

1 1 2
1
sin 30° = 2 = sec 30° = 1 √3 = √3
3
1 2 2
1 √3 1
1
cos 30° = 2 = √3 cosec 30° = 1 = 2
1 2 2
1 1 √3
2 1 1 cotan 30° = 2 1 = √3
tan 30° = 1 = = √3
√3 √3 3
2 2

3. Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 45° pada lingkaran satuan dengan

jari-jari 1 cm
y OP = PP’ atau x = y

Gunakan teorema phytagoras sehingga diperoleh:
′ 2
2
′ 2
( ) + ( ) = ( )
P(x, y) 2 2
1 ⇔ + = 1
45° ⇔ + = 1
2
2
x
O P’ ⇔ 2 = 1
2

1
2
⇔ =
2
1
⇔ = √
2

1 1
⇔ = = √2
√2 2
1
Karena x = y, maka = √2
2
Maka diperoleh:
1 1
1
sin 45° = 2 √2 = √2 sec 45° = 1 √2 = √2
1 2 2
1 1
1
cos 45° = 2 √2 = √2 cosec 45° = 1 √2 = √2
1 2 2
1 √2 1 √2
2 = 1 2 = 1
tan 45° = 1 cotan 45° = 1
√2 √2
2 2

39