Page 75 - E-Modul Trigonometri Kelas X Semester 2

2 2

( ) + 1 = ( )

tan + 1 = sec ……………Pers (2)
2
2

• Bagilah semua ruas dari persamaan phytagoras dengan
2
2
+ =
2
Semua ruas dibagi dengan
2
2 2

1 + ( ) = ( )

2
1 + = csc ………………Pers (3)
2
Berdasarkan uraian diatas, sehingga didapat rumus-rumus berikut:
SIFAT 4.1

Untuk setiap besaran sudut , berlaku bahwa:

2
2
2
2
a. sin + cos = 1 ⇒ sin = 1 − cos

2
2
cos = 1 − sin

2
2
2
2
b. 1 + tan = sec ⇒ 1 = − tan
2
tan = sec − 1
2
2
2
c. 1 + cot = 1 = − cot
2
2
cot = − 1
2
2

Contoh Soal:
1) Buktikan kebenaran identitas trigonometri berikut:
2
a. ( + ) − 2 = 1
2
2
b. 3 + 5 = 8 − 5
Penyelesaian:
a. Ruas kiri:
2
( + ) − 2 = 1
2
2
= (cos + 2 cos . sin + sin ) − 2
2
2
= (cos + sin + 2 cos . sin ) − 2
= (1 + 2 cos . sin ) − 2
= 1

= ruas kanan (terbukti)

75