Page 11 - Kelas XI_Matematika Umum_KD 3.6
P. 11
M (1 + p) =
2
2
M (1 + p) (1 + p) =
o
M (1 + p) 3
o
n
n ... M = M (1 + p)
o
n
Contoh:
Banyak penduduk suatu kota setiap tahun meningkat sekitar 1% dari banyak
penduduk tahun sebelumnya. Berdasarkan sensus penduduk pada tahun
2009, penduduk di kota tersebut berbanyak 100.000 orang. Hitung banyak
penduduk pada akhir tahun 2014 !
Alternatif penyelesaian
Banyak penduduk pada akhir tahun 2009, M = 100.000 orang
o
Faktor pertumbuhan, p = 1% = 0,01 per tahun
Periode pertumbuhan s.d. 2014, n = 5 tahun.
Banyak penduduk setelah 5 tahun,
n
M = M (1 + p)
o
n
M = 100000(1+0,01) 5
5
M = 100000 × 1,0510100501
5
M =105101
5
Jadi banyak penduduk kota tersebut pada akhir tahun 2014 diperkirakan
105.101 orang.
Pertumbuhan selama n periode waktu dengan fakor pertumbuhan p dinyatakan:
M = M (1 + p) n
o
n
