Page 10 - Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.7

Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.7

r
Dari gambar di atas, besar sudut POQ = Panjang busur PQ radian = radian = 1 radian
r r
Hubungan satuan derajat dengan satuan radian adalah bahwa satu putaran
penuh sama dengan 2π radian. Untuk lebih jelasnya, dapat kita lihat seperti di
bawah ini.
Satu putaran penuh = 360 = 2π radian
0
1 putaran = x360 = 180 = x2π radian = π radian
1
1
0
0
2 2 2
1 putaran = 1 x360 = 1 = 2 = radian
0
0
360 360 360 180
Maka didapat 1 rad = 180 1 ≈ 57, 3
0
0

Coba Kalian perhatikan hubungan secara Aljabar antara derajat dengan Radian
berikut:

Tentunya dengan mudah kalian mampu mengubah ukuran sudut yang lain.

Untuk lebih memahami masalah hubungan antara derajat dengan radian, coba Kalian
perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh 1.1

Selesaikan soal-soal ukuran sudut berikut:
1. 1 rad = ….putaran = ….
0
4
2. 1 putaran =…rad =…
0
10
3. 135 = …rad = … putaran
0
4. Berapa radian sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul 11.00?

Alternatif penyelesaian:
1
1
1
1
1. 1 putaran = 360 = 2π rad, jadi putaran = 180 = π. Oleh karena itu rad = x
0
0
2 4 4 2
1
1
putaran = putaran = x 360 = 45 .
0
0
8 8
1
1
1
2. Karena 1 putaran = 2π rad, maka x2π rad. = rad = x 180 = 36
0
0
10 5 5
3
3
3
1
3. 135 = 135 x rad = rad = x putaran = putaran
180 4 4 2 8
1
0
0
4. Sudut yang terbentuk pada pukul 11.00 adalah 30 . Jadi 30 = 30 x rad = rad.
180 6
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10