Page 3 - chuong-khach-kieu3-sua3-moi-ban1

Chuyên đề 1. Bất đẳng thức, bất phương trình 2


af(x) > 0, ∀x ∈ (−∞; x 1 ) ∪ (x 2 ; +∞)

• ∆ > 0 ⇒ (Với x 1 , x 2 là nghiệm f(x) = 0,
af(x) < 0, ∀x ∈ (x 1 ; x 2 )

x 1 < x 2 ).

x −∞ x 1 x 2 +∞
f(x) cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 cùng dấu với a

3 3 Bất phương trình bậc hai một ẩn

2
c Định nghĩa 1.2. Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax +bx+c >
2
2
2
0 (hoặc ax + bx + c < 0, ax + bx + c ≤ 0, ax + bx + c ≥ 0), trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a 6= 0.

B. CÁC DẠNG TOÁN

p Dạng 1.1. Xét dấu tam thức bậc hai

2
2
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c, (a 6= 0). Đặt ∆ = b − 4ac.
• Nếu ∆ < 0 thì a.f(x) > 0, ∀x ∈ R.

b
• Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R và f(x) = 0 ⇔ x = − .
2a

• Nếu ∆ > 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 < x 2 và

+ a.f(x) > 0, ∀x ∈ (−∞; x 1 ) ∪ (x 2 ; +∞).

+ a.f(x) < 0, ∀x ∈ (x 1 ; x 2 )

1 1 Ví dụ

2
x + 4x + 3
L Ví dụ 1. Xét dấu của biểu thức f(x) =
x − 1

| Lời giải.

x = −3
2
Ta có g(x) = x + 4x + 3 = 0 ⇔  .
x = −1
h(x) = x − 1 = 0 ⇔ x = 1.
Bảng xét dấu

Ô Th.S Trần Đức Thịnh - 0978287121 h https://www.facebook.com/ThinhTranMath