Page 32 - Transformasi Geometri_Kelas XI_E-modul

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 28

Contoh:

3. Koordinat bayangan dari titik (3, −1) yang dicerminkan terhadap sumbu
dilanjutkan terhadap garis = adalah …..

Alternatif penyelesaian:
1 ∘ 2
′
′
′
( , ) → ( , )
1 0
Titik (3, −1) yang dicerminkan terhadap sumbu , dimana = ቀ ቁ
0 −1
1
1 0
Titik (3, −1) yang dicerminkan terhadap sumbu = , dimana = ቀ ቁ
0 1
1

ቀ ′′ ቁ = ቀ ቁ
′′ 1 2
′′ 1 0 1 0
( ) = ቀ ቁ ቀ ቁ ( )
′′ 0 −1 0 1
′′ 1 0 3
( ) = ቀ ቁ ( )
′′ 0 −1 −1

′′ 3
( ) = ( )
′′ 1
′′
Jadi, koorinat bayangan yang dihasilkan dari titik (3,1).

4. Garis 2 – 8 – 3 = 0 dicerminkan dengan ∘ di mana adalah cermin
2
1
1
terhadap sumbu dan adalah cermin terhadap garis = – . Tentukan persamaan
2
bayangan garis tersebut!
Alternatif penyelesaian:

1 ∘ 2
′
′
( , ) → ( , )
′
1 0
Titik (3, −1) yang dicerminkan terhadap sumbu , dimana = ቀ ቁ
0 −1
1
−1 0
Titik (3, −1) yang dicerminkan terhadap sumbu = − , dimana = ቀ ቁ
0 −1
1
′′
( ) = ( ) Kita substitusi bentuk = – ′′ dan = ′′ ke
′′ 1 2
persamaan awal sehingga kita peroleh persamaan
′′ 1 0 −1 0 bayangannya:
( ) = ቀ ቁ ቀ ቁ ( )
′′ 0 −1 0 −1 2 – 8 – 3 = 0
′′
′′
′′ −1 0 2(– ) – 8( ) – 3 = 0
( ) = ቀ ቁ ( )
′′ 0 1 −2 – 8 – 3 = 0
′′
′′
′′ − Sehingga persamaan bayangan garis menjadi
( ) = ( )
′′ −2 − 8 − 3 = 0