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國中數學
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單元 11 至 12：三角形的中點連線(A)測驗 班級﹕ 學號﹕ 姓名﹕ 1. ( ) 已知直角三角形 ABC 的三個邊長分別是 a 、 b 、 c ，且這三個邊的邊長關係是 一、選擇題：共 20 題
一、選擇題：共 20 題
單元 12 至 15：畢氏定理(A)測驗 班級﹕ 學號﹕ 姓名﹕
單元 11 至 12：三角形的中點連線(A)測驗 班級﹕ 學號﹕ 姓名﹕ 一、選擇題：共 10 題 ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 2. ( ) 已知直角三角形 ABC 的三個邊長分別是 a 、 b 、 c ，且這三個邊的邊長關係是 1. ( D ) 已知直角三角形 ABC 的三個邊長分別是 a 、 b 、 c ，且這三個邊的邊長關係是
(D) 以上皆為正確敘述
ABC的中心線 (B) BC// DE (C) AB AC (D) 以上皆是
單元 12 至 15：畢氏定理(A)測驗 班級﹕ 學號﹕ 姓名﹕
1. ( B ) 已知有一三角形 △
abc。請問下列敘述何者錯誤？(A) a 稱作股 (B) b 也稱作股 (C) c 稱作斜邊
(D) 以上皆為正確敘述
一、選擇題：共 10 題 ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 何者正確？(A) DE 是 △ 關係是 c 2 (ab 2 ) (C) 三個邊的關係是 c 2 2 a 2 (ab 2 ) (B) 三個邊的 詳 解：直角三角形中最長的邊就是斜邊，其餘兩個邊稱作股
abc。請問下列敘述何者正確？(A) 三個邊的關係是 c
1. ( ) 已知有一三角形 △ ABC的中心線 (B) BC// DE (C) AB AC (D) 以上皆是 ABC的中點連線 3. ( ) 下列有關畢氏定理的敘述，何者錯誤？(A) 符合畢氏定理的幾何圖形一定是三角形 2 b
2 b (D) 三個邊的關係是 c
2
abc。請問下列敘述何者錯誤？(A) a 稱作股 (B) b 也稱作股 (C) c 稱作斜邊
2 a
何者正確？(A) DE 是 △ ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。又已知 ADE是等腰 詳 解： DE 是△ ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。又已知 個邊稱作股 2. ( C ) 已知直角三角形 ABC 的三個邊長分別是 a 、 b 、 c ，且這三個邊的邊長關係是
2
關係是 c
(ab
ADE是等腰
(B) 畢氏定理是描述直角三角形和等腰三角形的三個邊長間的關係 (C) 符合畢氏
16
定理的三角形中，只會有一個邊稱作斜邊 (D) 符合畢氏定理的三角形中，會有二
AD CE，請問下列敘述何者正確？(A) △
2. ( ) 已知有一三角形 △ ABC是等腰三角形 (B) △ 2. ( D ) 已知有一三角形 △ ABC是等腰三角形 (B) △ 5. ( ) 已知直角三角形的兩股長分別是 5 、 7 ， 求斜邊的長是多少？(A) 9 (B) 11 (C) 則根據畢氏定理，c 2 2 a 2 b 2 ) (C) 三個邊的關係是 c 2 2 a 2 b (D) 三個邊的關係是 c 2 2 a 2 b
2
AD CE，請問下列敘述何者正確？(A) △
abc。請問下列敘述何者正確？(A) 三個邊的關係是 c
(ab
三角形 (C) BDEC是等腰梯形 (D) 以上皆是
三角形 (C) BDEC是等腰梯形 (D) 以上皆是
4. ( ) 已知直角三角形的兩股長分別是 6、8，求斜邊的長是多少？(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D)
2 ) (B) 三個邊的
74
EDA
BCA
BDE 180 (C)
詳 解：若直角三角形 ABC 的三個邊長分別是 a 、b 、c ，且這三個邊的邊長關係是 abc
54 (D)
ACB
3. ( ) 已知有一三角形 △ ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 詳 解： 1 AB AD CE 1 AC 6. ( ) 已知直角三角形的其中一股長是 12 、 斜邊長是 13 ， 求另外一股的長是多少？(A) 5 (B) 3. ( B ) 下列有關畢氏定理的敘述，何者錯誤？(A) 符合畢氏定理的幾何圖形一定是三角形
2
8 (C) 11 (D) 14
ABC (B)
個邊稱作股
2
ADE
何者正確？(A) ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 定理的三角形中，只會有一個邊稱作斜邊 (D) 符合畢氏定理的三角形中，會有二
EDA
BCA
DBC 180
(D) 以上皆非 ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 3. ( A ) 已知有一三角形 △ ABC (B) ACB BDE 180 (C) 7. ( ) 已知直角三角形的其中一股長是 12 、 斜邊長是 15 ， 求另外一股的長是多少？(A) 6 (B) 詳 解：畢氏定理是描述直角三角形的三個邊長間的關係
9 (C) 18 (D) 21
DAE
ACB
(B) 畢氏定理是描述直角三角形和等腰三角形的三個邊長間的關係 (C) 符合畢氏
4. ( ) 已知有一三角形 △ BAC CBA 180 (B) ABC 何者正確？(A) ADE 8. ( ) 已知有個矩形公園，其長為 14 公尺、寬為 48 公尺。請問此公園的對角線長是幾公 16
DEC 180
(D) 以上皆非
尺？(A) 31 (B) 34 (C) 50 (D) 53
ACB
何者錯誤？(A) CED 180 (D) DBC 4. ( A ) 已知直角三角形的兩股長分別是 6、8，求斜邊的長是多少？(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D)
(C) ACB ABC，其中 AB的中點是 D 點、AC的中點是 E 點。又已知 △ 詳 解：(A) ADE ABC ，同位角； 9. ( ) 阿鈞測量家裏的落地窗後，發現一片落地窗的長是 5 公尺、寬是 3 公尺。請問一片 詳 解：根據畢氏定理，此三角形的斜邊長為 6
5. ( ) 已知有一三角形 △ ADE的周長是多少？(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 以上皆非 ABC (B) ACB CED 180 落地窗的對角線長是幾公尺？(A) 2 (B) 4 (C) 2 2 2
DEA
的周長是 40，請問 △ ABC，其中 AB的中點是 D 點、AC的中點是 E 點。又已知 △ (C) BCA ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。請問下列敘述 2 17 (D) 2 34 2 8 10
ADE是等腰三角形 (B)
DBC 180
DAE
6. ( ) 已知有一三角形 △ 4. ( D ) 已知有一三角形 △ CED 180 (D) DBC DEC 180 ACB 11. ( ) 已知有個等腰三角形，其腰的長為 8、底的長為 12。請問底邊上的高為多少？(A) 10 5. ( D ) 已知直角三角形的兩股長分別是 5 、 7 ， 求斜邊的長是多少？(A) 9 (B) 11 (C)
的周長是 60 且 AB AC ，請問下列敘述何者正確？(A) △
74
CBA 180 (B)
BAC
何者錯誤？(A)
ACB
10. ( ) 已知有根 10 公尺長的竹竿斜靠在一面與地面垂直的牆上，竹竿的上端距離地面 8
ACB
公尺。請問此時竹竿的下端離牆角幾公尺？(A) 6 (B) 12 (C) 2 41 (D) 4 41
(B) 12 (C) 47 (D) 27
ABC，其中 AB的中點是 D 點、AC的中點是 E 點。又已知 △
AD CE 15 (C) △ ADE的周長是 15 (D) 以上皆是 ABC 詳 解：(D) (C) DBC BDE 180 的中點是 E 點。又已知 △ 6 ABC 詳 解：根據畢氏定理，此三角形的斜邊長為 5 2 2 7 25 49 54 (D)
ADE的面積是多少？(A) 12 (B) 8 (C) 6 (D) 以上皆非
32 (D)
ADE的周長是多少？(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 以上皆非
74
12. ( ) 已知有個正方形的邊長為 3，請問此正方形的對角線長為多少？(A) 3 (B)
7. ( ) 已知有一三角形 △ ABC，其中 AB的中點是 D 點、 AC的中點是 E 點。又已知 BDEC 5. ( B ) 已知有一三角形 △ ABC，其中 AB的中點是 D 點、AC 3 (C) 6. ( A ) 已知直角三角形的其中一股長是 12 、 斜邊長是 13 ， 求另外一股的長是多少？(A) 5 (B)
8 (C) 11 (D) 14
的面積是 24，請問 △
ADE的周長
的周長是 40，請問 △
8. ( ) 已知有一三角形 △ ADE的面積是 16 (B) △
的面積是 48，請問下列敘述何者正確？(A) △
是 24 (C) BDEC的周長是 36 (D) 以上皆是
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