Page 9 - E-BOOK LINGKARAN

E-BOOK LINGKARAN

Perhatikan BTP halaman 142, buktikan bahwa:

Diberikan lingkaran berpusat di ( , ) dan
suatu titik ( , ) pada lingkaran. Untuk
menghitung panjang , buatlah garis bantu yang
ditarik horizontal dan vertikal dari titik ( , )
agar terbentuk segitiga. Hitung dengan
menggunakan rumus Pythagoras.

= √( − ) + ( − )
2
2

= √( − ) + ( − ) = √( − ) + ( − )

Pembuktian:
√( − ) + ( − ) = √( − 2 + ) + ( − 2 + )
2
2
2
2
2
2
= √( − 2 + ) + ( − 2 + )
2
2
2
2
2
= √( − ) + ( − )
2
Perhatikan BTP halaman 142, jarak titik ke garis. Jika adalah jarak antara titik ( , )
1
1
dengan garis + + = 0,

Mari Kita buktikan bahwa:
+ +
= | 1 1 |
2
√ + 2

Pembuktian:
Gambar di samping adalah ilustrasi dari jarak
titik ( , ) ke garis + + = 0

Untuk menentukan jaraknya, ikuti langkah
berikut.
1) Menentukan gradien garis
+ + = 0
2) Menentukan letak titik ( , )

sedemikian hingga tegak
lurus garis + + = 0 di
3) Menyusun persamaan garis
4) Menentukan ( , ) dengan
2
2
mencari titik potong dengan
+ + = 0

BAMBANG DWI ANDARI 9