Page 9 - E_Modul Turunan trigono 1

′
′
( ) = + ′
′
( ) = (2 cos 2 )(cos ) + (sin 2 )(− sin )
= 2 cos 2 ∙ cos − sin 2 ∙ sin

Contoh 2:

2
Buktikan rumus turunan dari ( ) = tan adalah ′( ) = sec ⁡

Jawab:

sin
⁡ ( ) = tan =
tan
′
Misal: = sin ⁡ → = cos
= cos → = − sin
′
′
− ′
′
( ) =
2
cos cos − sin ⁡(− sin )
′
( ) =
2
cos ⁡
2
2
cos ⁡ + sin ⁡
=
2
cos ⁡
Dari identitas trigonometri
1
2
2
= cos ⁡ + sin ⁡ = 1
2
cos ⁡
1
2
2
= sec ⁡ = sec ⁡
2
cos ⁡

Buktikan rumus turunan berikut
′
2
1. ( ) = cotan⁡ → ( ) = −cosec
′
2. ( ) = sec⁡ → ( ) = sec tan

′
3. ( ) = cosec⁡ → ( ) = −cosec⁡ ⁡cotan⁡