Page 61 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA La Educación DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION
CUSCO
Resolución: x = / 0 → x ε R − { 0 }

Observar que el rango se puede encontrar a ∴ D = R − { 0 }
F
partir del dominio, pues con x <ε ; 5 10 ] bastará
determinar la extensión de: y = 2x - 3. Veamos: 1
Por condición: x <ε ; 5 10 ] II.Para G: y = x
de donde tenemos: 5 < x ≤ 10 y ε R ↔ x = / 0
multiplicando por 2 10 < 2 x ≤ 20 x = / 0 → x ε R − { 0 }
sumando -3 7 < 2 x − 3 ≤ 17 ∴ D = R −
7 < y ≤ 17 G { 0 }
y <ε ; 7 17 ] Observar que: D = D .
F G
observar que: ∴ R = < ; 7 17 ] II.Regla de correspondencia para F.
F
2.Igualdad de Funciones F : y = ) x ( F = x
x 2
2.1.Definición = / 1
Dadas las funciones F y G, tal que: como x 0: F(x) = x
F : R → R y / = ) x ( F Regla de correspondencia para G.
1
G : R → R y / = G ) x ( G : y = G ) x ( =
x
Observar que: F(x) = G(x).
se dice que éstas son iguales: F = G, si y solo si ∴ F ∧ G son iguales
verifican simultáneamente las condiciones:
I. D = D G 1.FUNCIONES ESPECIALES
F
II. (F ) x = G ; ) x ( ∀ x ε D = D G
F
1.1. Función Lineal
Ejemplo:

Dadas las funciones: F : y = F x =() mxb+
F : R → R y / = ) x ( F = x
x 2 y
G : R → R y / = G ) x ( = 1 m = p e n d i e n t e F
x m = T g θ
¿son iguales?
θ
x
Resolución: Álgebra

De acuerdo con la definición, veamos si se veri-
fican las condiciones:
D = R ∧ F = R
F
F
y = x
I.Para F: x 2
2
y ε R ↔ x = / 0
61 Rumbo a la excelencia ...
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