Page 11 - modul BESARAN & SATUAN-21

| | = √ a + b - 2ab . cos ⍺
2
2
Selain dengan aturan cosinus juga berlaku aturan sinus.
= =

Contoh soal

1. Sebuah balok ditarik oleh dua buah gaya F 1 = 8N dan F 2 = 6N. sudut

antara F i dengan F 2 = 60 . Tentukan :
o
a. Resultan gaya ( R )

b. Sudut yang dibentuk antara F1 dengan R
c. Sudut yang dibentuk antara F2 dengan R

Diketahui : Ditanyakan :
F 1 = 8 N R = ?

F 2 = 6 N ∝ 1 = ?

∝ = 60 o ∝ 2 = ?
Jawab :

. | | = √ a + b + 2ab . cos ∝
2
2
2
2
o
= √ 8 + 6 + 2.8.6 . cos 60
= √ 64 + 36 + 96 . ½
= √ 148
= 12,165 N

. 12,165 = 1
60 sin ⍺1

12,165 = 8 ⍺ 1 = 34,44 o
0,86 sin ⍺1

c. 12,165 = 2
60 sin ⍺2

12,165 = 6 ∝ 2 = 25,097 o
0,86 sin⍺1
2. Besar vector p sama dengan besar vector q. jika besar jumlah p + q sama

dengan √3 kali selisih p dan q, tentukan besar sudut apit antara kedua
vector.
Jawab :
| + | = √3 | − |

2
2
√ p + q + 2pq . cos ∝ = √3 √ p + q – 2pq . cos ∝
2
2
Kedua ruas dikuadratkan
p + p + 2p . cos ⍺ = 3 . p + p – 2p . cos ∝
2
2
2
2
2
2
2p + 2p . cos ∝ = 3. 2p - 2p . cos ∝
2
2
2
2
11