Page 60 - Livret d’activités et de scénarios pédagogiques pour le collège

DNB
Passer son DNB avec la TI-Collège Plus Solaire – Sujet
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Trois élèves construisent chacun en vraie grandeur une même figure puis la découpent.
Ils obtiennent ainsi, à eux trois, trois pièces identiques, comme ci- contre.
Le schéma ci-contre représente la pièce construite par chaque élève avec les indications suivantes :
• Les droites (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵) et (𝐶𝐶𝐶𝐶𝐸𝐸𝐸𝐸) sont perpendiculaires ;
• Lespoints𝐴𝐴𝐴𝐴;𝐶𝐶𝐶𝐶et𝐵𝐵𝐵𝐵sontalignés;
• L’arc de cercle qui relie le point 𝐴𝐴𝐴𝐴 au point 𝐵𝐵𝐵𝐵 a pour centre le point 𝐸𝐸𝐸𝐸 ;
• 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶=𝐶𝐶𝐶𝐶𝐵𝐵𝐵𝐵;
• 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐸𝐸𝐸𝐸=10cmet𝐵𝐵𝐵𝐵𝐸𝐸𝐸𝐸=20cm.
1. Démontrer que la longueur 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶 mesure environ 17,3 cm.
2. Quelle est l’aire du triangle 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸 ? On donnera une valeur arrondie à l’unité.

3. a. Montrer que l’angle 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐸𝐸𝐸𝐸𝐵𝐵𝐵𝐵 mesure exactement 60°.
b. En déduire la mesure de l’angle 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸𝐵𝐵𝐵𝐵.
4. Les trois élèves pensent qu’ils peuvent former un disque complet avec leurs 3 pièces. Expliquer pourquoi ils ont raison.
5. En déduire l’aire de la pièce obtenue par chacun des élèves. On donnera une valeur arrondie à l’unité.
Sur le site Ressources T3 :
Un document avec des rédactions possibles, des procédures d’utilisation de la TI-Collège Plus et des points de vigilance est disponible en scannant le code 2D ci-contre.
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