Page 83 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛༛༛65

ั
ิ
ุ
ี
ี
ัๅ
ุ
ี
1+0=1༛฼อาตຏพตจึงมค຋า฼ปຓน༛1༛ถຌาตว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛ดังนนจะเด༛ ຌ
1+1=1༛฼อาตຏพุตจึงมีค຋า฼ปຓน༛1༛฼ปຓนตຌน༛ ༛
ຏ
༛ 3.1.3༛การด้า฼นินการคูณบูลลีน༛หรือ༛฽อนดຏ༛฽ทนดຌวยสัญลักษณ༛༛฼ปຓนการน้าค຋าตัว฽ปรอินพุตตัๅง฽ต຋༛
ัๅ
ิ
2༛ตวหรือมากกว຋านนมาด้า฼นนตามกฎการ฽อนด༛฼ช຋น༛ถຌามีตัว฽ปรอนพุตจ้านวน༛2༛ตวคือ༛A༛฽ละ༛B༛
ຏ
ั
ิ
ั
สามารถน้ามา฼ขียน฼ปຓนนิพจนຏ฿นสมการบูลลีนเดຌดังนีๅ༛༛
༛
X༛=༛AB༛
༛
༛ ༛ ฽ละสามารถ฼ขียนอธิบายการ฼ปลีไยน฽ปลงค຋าทางของตัว฽ปร฼อาตຏพุต༛X༛฿หຌอยู຋฿นรูปตาราง
ความจริง฿นรูป฽บบกฎการ฽อนดຏ༛เดຌดังน༛ ༛ ༛
ีๅ
༛ ༛ ༛
A༛ B༛ X༛=༛AB༛
0༛ 0༛ 0༛
0༛ 1༛ 0༛
1༛ 0༛ 0༛

1༛ 1༛ 1༛
༛ ༛
ัๅ
ั
ุ
༛ ༛ จากตารางความจริงตว฽ปรอินพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛฽ละ༛B༛มีสภาวะ฼ปຓน༛0༛ดงนนจะเดຌ༛
ี
ั
00=0༛฼อาตพตจึงมค຋า฼ปຓน༛0༛ถຌาตัว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛ดังนนจะเดຌ༛
ี
ุ
ຏ
ิ
ี
ี
ัๅ
ุ
ี
ิ
ุ
ุ
ຏ
ี
01=0༛฼อาตพตจึงมค຋า฼ปຓน༛0༛ถຌาตัว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛ดังนนจะเด༛ ຌ
ี
ัๅ
ี
10=0༛฼อาตพตจึงมค຋า฼ปຓน༛0༛ถຌาตัว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛ดังนนจะเด༛ ຌ
ี
ุ
ิ
ี
ัๅ
ุ
ຏ
11=1༛฼อาตຏพุตจึงมีค຋า฼ปຓน༛1༛฼ปຓนตຌน
฿นนิพจนຏบูลลีนทีไมีตัวด้า฼นินการบูลลีนปนกัน༛จะตຌองด้า฼นินนิพจนຏทีไอยู຋ภาย฿นวง฼ลใบก຋อน฼สมอ༛
ຌ
้
ิ
຋
฽ละถຌาเมเดมี฼ครืไองหมายวง฼ลใบทีไกาหนด฿หຌกระท้าตวด้า฼นินการ฿ดก຋อน༛฿หຌด้า฼นนการ฼รียงตามล้าดบ
ั
ั
ดังน༛ตຌองท้าการคอมพลี฼มนตຏก຋อน༛จากนัๅน฿หຌด้า฼นินการ฽อนด༛฽ละด้า฼นินการออรຏ༛฼ปຓนล้าดับสุดทຌาย༛
ຏ
ีๅ
༛
ีไ
ตัวอย຋างท༛3.1༛ก้าหนด฿หຌ༛X=AB+(A+B)༛ก้าหนด฿หຌ༛A=0༛฽ละ༛B=1༛จงหาค຋าของ༛X༛
วิธีท้า༛ ขัๅนทีไ༛1༛นิพจนຏมีการก้าหนดการด้า฼นินการวง฼ลใบคือ༛(A+B)༛ผลทีไเดຌคือ༛1༛
༛ ༛ ขัๅนทีไ༛2༛ส຋วนทีไอยู຋นอกจากวง฼ลใบเม຋มีการคอมพลี฼มนตຏตຌองด้า฼นินการ฿นส຋วน༛AB༛ผลทีไเดຌคือ༛0༛
༛ ༛ ขัๅนทีไ༛3༛น้าผลทีไเดຌรับจากขຌอทีไ༛1༛฽ละขຌอทีไ༛2༛มาด้า฼นินการออรຏจะเดຌ༛X=0+1༛ผลทีไเดຌคือ༛1༛
༛ ༛ ดังนัๅน༛จะเดຌว຋า༛X=1༛ ༛
༛