Page 51 - MODUL 3

Modul Matematika Kelas XII KD 3.2

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

1. Diberikan angka-angka : x – 4, x – 2, x + 1, x + 2, x + 4, x + 5. Tentukan.
a. nilai simpangan baku
( − 4) + ( − 2) + ( + 1) + ( + 2) + ( + 4) + ( + 5)
=
6 + 6 6
= = + 1
6
Simpangan baku

∑( − ) 2
= √

2
2
2
2
2
(−5) + (−3) + (0) + (1) + (3) + (4) 2
= √
6

25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16 60
= √ = √ = √10 = 3,16
6 6
b. nilai x jika nilai mean dari angka-angka di atas adalah 6.
= + 1 = 6  = 6 − 1 = 5

2. Diketahui angka-angka 4, 1, 13, 7, 8, 4, p, q, yang memiliki mean 6 dan ragam 12,5.
Tentukan nilai p dan q.
Alternatif Penyelesaian:

Rata-rata (mean) = 6, berarti
4 + 1 + 13 + 7 + 8 + 4 + +

= = 6
8
37 + p + q = 48  p + q = 48 – 37 = 11
 p + q = 1 atau q = 11 – p ............ (1)

Ragam = 12,5, sehingga:
∑( − ) 2
2
=

2
2
2
2
2
2
2
(−2) + (−5) + (7) + (1) + (2) + (−2) + ( − 6) + ( − 6) 2
12,5 = 8
2
4+ 25+ 49+ 1+ 4+ 4+ ( −6) + ( − 6) 2
12,5 = 8
100 = 87 + (p – 6) + (q – 6) 2
2
13 = (p – 6) + (11 – p – 6)  13 = (p – 6) + (5 – p) 2
2
2
2
 13 = p – 12p + 36 + 25 – 10p + p 2
2
 2p – 22p + 48 = 0  p – 11p + 24 = 0
2
2
 (p – 3)(p – 8) = 0
 p = 3 atau p = 8.
Untuk p = 3, maka q = 11 – p = 11 – 3 = 8.
Untuk p = 8, maka q = 11 – p = 11 – 8 = 3.
Jadi, nilai p = 3 dan q = 8 atau sebaliknya.
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan 52