Page 80 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1
P. 80
68
∆ ( +∆ )− ( )
̅ = =
∆ ∆
Percepatan sesaat benda pada detik ke-t:
2
( ) ( ) ( ) ′′
( ) = = ( ) = = ( )
2
Contoh soal 21
Pada pengamatan tertentu, sebuah partikel bergerak mengikuti
4
sebuah pola yang merupakan fungsi jarak atas waktu , yaitu ( ) = −
2
6 + 12. Tentukanlah Panjang lintasan dan kecepatan pada saat
percepatannya konstan.
Alternatif Penyelesaian:
4
2
Diketahui : ( ) = − 6 + 12
Ditanya : ( ) dan ( ) pada saat ( ) = 0
Proses penyelesaian
Kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi
( ) = ( ) = 4 − 12 .
′
3
Percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan
3
′
( ) = ( ) = 12 − 12 = 0
⇔ 12( + 1)( − 1) = 0.
Jadi, percepatan akan konstan pada saat = 1 sehingga:
3
′
(1) = (1) = 4(1) − 12(1) = −8
(1) = (1) = 6(1) + 12 = 7.
4
2
