Page 127 - Sciwie_Katalog

Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Algebra
Potenzen (Algebra)
Logarithmen
Erklärung
Logarithmus
bx =􏰀istglei􏰀hbedeutendmitx􏰁l􏰂gb􏰀 􏰃gelesen􏰄 􏰅􏰂garithmus 􏰀 zur 􏰆asis b􏰇
Numerus
Basis
Es gilt:
bl􏰂gb􏰀􏰁􏰀
l􏰂gbb􏰁􏰈 l􏰂gb􏰈􏰁􏰉 l􏰂gbb􏰀􏰁􏰀
Durch Logarithmieren bestimmt man die Größe des Exponenten
Rechenregeln
l􏰂gb (u⋅v) 􏰁 l􏰂gbu 􏰌 l􏰂gbv
l􏰂gur 􏰁rl􏰂gu(r∈􏰋) bb
l􏰂g u 􏰁l􏰂gu􏰊l􏰂gv bvbb
Zin􏰈sen und Prozente (Algebra) l􏰂gb n u 􏰁 n l􏰂gbu
Prozent / Promille
Tipp
Grundbegriffe
Prozentsatz:
Promillesatz:
Grundwert: G Prozentwert: W Prozentzahl: p
􏰓 􏰉 􏰉 = 􏰓 􏰈􏰉􏰉
􏰓􏰉􏰉􏰉 = 􏰓 􏰔mre􏰀hnung􏰄 􏰈􏰉􏰉 =􏰈􏰉􏰉􏰉􏰉 􏰈􏰉􏰉􏰉
verminderter Grundwert: 􏰕 = 􏰕 ⋅ 􏰘􏰈􏰊 􏰙
Promillesatz: 􏰕⊕ = 􏰕 ⋅ 􏰘􏰈+ 􏰙 􏰚 􏰈􏰉􏰉􏰛
􏰖􏰓􏰗 􏰚 􏰈􏰉􏰉􏰛
􏰖􏰓􏰗
FS13
Grundgleichung der Prozentrechnung
Daraus folgt:
Tipp
13
􏰕􏰄􏰈􏰉􏰉 = 􏰜􏰄􏰓􏰂der 􏰕 = 􏰜 􏰈􏰉􏰉 􏰓
􏰜= 􏰓⋅􏰕 􏰓= 􏰜⋅􏰈􏰉􏰉
􏰈􏰉􏰉 􏰕 􏰓
􏰕= 􏰜⋅􏰈􏰉􏰉
FS14
14
125
Umrechnung von Basen
l􏰂gb􏰀􏰁 l􏰂ga􏰀 􏰁 ln􏰀 􏰁 lg􏰀
Natürlicher Logarithmus)
l􏰂gab ln b
lg b
Zehnerlogarithmus (dekadischer Logarithmus)
l􏰂g􏰈􏰉x 􏰁 lg x
􏰍s gilt􏰄 lg 􏰈􏰉n􏰁n
l􏰂gex 􏰁 ln x
􏰍s gilt􏰄 ln ex􏰁x
e􏰁􏰎􏰏􏰐􏰈􏰑􏰎􏰑... 􏰃eulers􏰀he 􏰒ahl􏰇
W p% G
p % = GW
W= p% . G
G=W p%