Page 125 - Sciwie_Katalog

Ihr individueller Schulverlag
Fächerspezifisches
Mathe / Algebra
Algebra Grundlagen
Grundrechenarten
Addition Subtraktion
a+b=c a-b=
c
Summand + Summand = Summe Minuend - Subtrahend = Differenz
Multiplikation Division
a·b=c a:b=c
Faktor · Faktor = Produkt Dividend : Divisor = Quotient
Rechenregeln
Assoziativgesetze
a + (b + c) = (a + b) + c
Bruchrechnen (Algebra)
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c
ultiplikation von Summen
2.5.1 GRUNDLEGENDES (c + d) = aG∙rcu+ndal∙edg+enbd∙ecs+ b ∙ d 2.5.1 GRUNDLEGENDES
Bruch: Bruch:
Bruch zur Dezimalzahl Bruch zur Dezimalzahl machen: machen:
Zähler durch Nenner dividieren Zähler durch Nenner dividieren
􏰀􏰁􏰂􏰃􏰄􏰅 􏰀􏰀􏰁􏰁􏰂􏰂􏰃􏰃􏰄􏰄􏰅􏰅
􏰆􏰄􏰇􏰇􏰄􏰅 􏰆􏰆􏰄􏰄􏰇􏰇􏰇􏰇􏰄􏰄􏰅􏰅
erweitern: erweitern:
Zähler und Nenner mit der Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren gleichen Zahl multiplizieren
kürzen: kürzen:
Zähler und Nenner durch die Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren gleiche Zahl dividieren
􏰈 􏰈⋅􏰉 􏰈􏰈 = 􏰈􏰈 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉
􏰊 = 􏰊⋅􏰉 􏰊􏰊 􏰊􏰊 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉
􏰈 􏰈􏰋􏰉 􏰈􏰈 = 􏰈􏰈 􏰋􏰋 􏰉􏰉
􏰊 = 􏰊􏰋􏰉 􏰊􏰊 􏰊􏰊 􏰋􏰋 􏰉􏰉
2.5.2 MULTIPLIKATION & DIVISION Multiplikation &2D.5iv.2isiMonULTIPLIKATION & DIVISION
multiplizieren: multiplizieren:
Zähler mit Zähler und Nenner mit Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren Nenner multiplizieren
dividieren: dividieren:
mit dem Kehrwert multiplizieren mit dem Kehrwert multiplizieren
􏰈􏰉􏰈⋅􏰉 􏰈 􏰈⋅􏰉 􏰈􏰈 ⋅ 􏰉􏰉 = 􏰈􏰈 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉 􏰈􏰈 ⋅ 􏰉 = 􏰈􏰈 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉 􏰊⋅􏰌=􏰊⋅􏰌 􏰊⋅􏰉􏰉= 􏰊 􏰊􏰊 􏰌􏰌 􏰊􏰊⋅􏰌􏰌 􏰊􏰊 􏰊􏰊
􏰈􏰉􏰈􏰌􏰈⋅􏰌 􏰈 􏰈 􏰈􏰈􏰋􏰉􏰉=􏰈􏰈⋅􏰌􏰌=􏰈􏰈⋅􏰌􏰌 􏰈􏰈􏰋􏰉= 􏰈􏰈 􏰊 􏰋􏰋 􏰌 = = 􏰊 ⋅ ⋅ 􏰉 = = 􏰊 ⋅ 􏰉 􏰊 􏰋􏰋 􏰉􏰉 = = 􏰊 ⋅ 􏰉 􏰊􏰊 􏰌􏰌 􏰊􏰊 􏰉􏰉 􏰊􏰊 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉 􏰊􏰊 􏰊􏰊 ⋅ ⋅ 􏰉􏰉
8
FS9
Kommutativgesetze
a +b =b +a a ·b = b ·a
Distributivgesetze M
a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c a ∙ (b - c) = a ∙ b - a ∙ c
(a + b) ∙
2.5.3 ADDITION & SUBTRAKTION Addition & Subtra2k.5ti.o3nADDITION & SUBTRAKTION
bei gleichem Nenner:
bei gleichem Nenner:
Zähler addieren (subtrahieren) Zähler addieren (subtrahieren) und Nenner beibehalten und Nenner beibehalten
􏰈􏰉􏰈+􏰉 􏰈􏰉􏰈−􏰉 􏰈􏰈 + 􏰉􏰉 = 􏰈􏰈 + + 􏰉􏰉 􏰈􏰈 − 􏰉􏰉 = 􏰈􏰈 − − 􏰉􏰉 􏰊+􏰊= 􏰊 􏰊−􏰊= 􏰊 􏰊􏰊 􏰊􏰊 􏰊􏰊 􏰊􏰊 􏰊􏰊 􏰊􏰊
bei verschiedenem Nenner: bei verschiedenem Nenner:
Durch Erweitern auf einen gemeinsamen Durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner) bringen, dann die Nenner (Hauptnenner) bringen, dann die Brüche mit gleichen Nennern
Brüche mit gleichen Nennern addieren (subtrahieren) addieren (subtrahieren)
􏰈 􏰉 􏰈⋅􏰌+􏰊⋅􏰉 􏰈 􏰉 􏰈⋅􏰌−􏰊⋅􏰉 􏰈􏰈 + 􏰉􏰉 = 􏰈􏰈⋅􏰌􏰌+􏰊􏰊⋅􏰉􏰉 􏰈􏰈 − 􏰉􏰉 = 􏰈􏰈⋅􏰌􏰌−􏰊􏰊⋅􏰉􏰉 􏰊 + 􏰌 = 􏰊⋅􏰌 􏰊 − 􏰌 = 􏰊⋅􏰌 􏰊􏰊􏰌􏰌 􏰊􏰊⋅􏰌􏰌 􏰊􏰊 􏰌􏰌 􏰊􏰊 ⋅ ⋅ 􏰌􏰌
FS10
9
123