Page 34 - PDF EBOOK LOGIKA MATEMATIKA_NI KADEK MITA DEWI,S.Pd

KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

Dengan menyubstitusi persamaan x = y + 3 ke persamaan 2x + 3y = 6 maka
bisa kita dapatkan data sebagai berikut:
2x + 3y = 6
ó 2 (y + 3) + 3y =
6 2y + 6 + 3y =
6
5y + 6 = 6
5y + 6 – 6 = 6 –
6
5y = 0
y = 0
Lalu untuk mendapatkan nilai x, maka substitusikan nilai y ke persamaan x = y
+ 3, sehingga akan kita peroleh:
x = y + 3
x = 0 +
3
x = 3
Sehingga, himpunan penyelesaiaanya yaitu {(3,0)}

c) Metode Gabungan
Metode gabungan merupakan sebuah cara untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan. Di mana kita akan
menggabungkan metode eliminasi dan substitusi.
Contoh:
Dengan menggunakan metode gabungan di atas, tentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 !
Penyelesaiannya:
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah dengan menerapkan metode
eliminasi, sehingga akan kita peroleh:
2x – 5y = 2 ×1 2x – 5y = 2
x + 5y = 6 ×2 2x +10y = 12
-15y = -10
y = (-10)/(-15)
y = 2/3
Kemudian, disubstitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6 sehingga akan kita
peroleh:
x + 5y = 6
x + 5 (2/3) = 6
x + 10/15 = 6
x = 6 – 10/15
x = 22/3
Sehingga, himpunan penyelesaiaanya yaitu {(2 2/3,2/3)}

3) Pertidaksamaan Linear
Seperti para pemuda lain, sebelum membeli kolak pisang langganannya, Deni
berkeliling sebentar. Istilah kerennya Cuci mata. Di tengah perjalanannya, dia
menemukan sebuah rambu lalu lintas yang baru di dekat rumahnya. Bentuknya
seperti berikut:

31