Page 161 - Wilhelm Wundt zum siebzigsten Geburtstage

Einleitung in die allgem. Theorie d. Mannigfaltigkeiten v. Bewusstseinsinhalten. 149

Mannigfaltigkeit mit denjenigen der anderen Mannigfaltigkeit un-
bedingt combinirbar, so enthält die aus den Combinationen entstehende
Mannigfaltigkeit
.M[aj., by, C-. • . p^, q^, r^ •]

jede der beiden ursprünglichen Mannigfaltigkeiten, da jedes [%, by,
c^' ' •] neben [>o, ?o; ^'o • * O ^^^d jedes [j?„, q^, r^ • • •] neben
[a,,, fco, c^ • • "j auftritt. Die Mannigfaltigkeiten M[a^, by, c- • • •]
und 3I[p^^, q^,, i\^. • • •] bleiben daher in der combinirten Mannig-
faltigkeit erhalten. Sie sind wegen der Verschiedenlieit ihrer Ele-
mente durch keine Beziehungen aneinander geknüpft und wegen der
unbedingten Combinii-barkeit ihrer Glieder unabhängig von einander.
Darum erweist sich jeder Bewusstseinsinhalt der combinirten Mannig-
faltigkeit entweder als unmittelbar einer der beiden Mannigfaltigkeiten
zugehörig oder als die Combination eines Gliedes der einen Mannig-
faltigkeit mit einem GUede der anderen Mannigfaltigkeit. Dies wird
durch die Gleichungen
byy c- • . • r^ • • = [[%, by, c- • • •], [p^, q^„ r^ • •
•]
V^xi 2h, Qv, •]]
K> by, Cz' • p^, q^, i\ . . = [aj., by, c^ • •]
.]
L^o? ^0) ^0 * l^tn Qin ^'w ' * 'J ^^^ iPti, Qv, ^w' ' 'J
zum Ausdruck gebracht. Demzufolge bietet sich M[a^, by, c - • • •
Pu, 9.V, ^'w • ' '] iiicht als eine besondere Mannigfaltigkeit dar;
sie zerfällt vielmehr in die beiden unabhängig und beziehungslos
neben einander stehenden Mannigfaltigkeiten M[a^, by, c~ • - •] und
I^ gleicherweise zerfällt jede Mannigfaltigkeit,
^[Pu, 5f; *'u7 ' •]•
die aus der bedingungslosen Combination von mehr als zwei von
einander unabhängigen Mannigfaltigkeiten resultü't. Es hat sonach
folgender Grundsatz allgemeine Geltung:
Sind die Bewusstseinsinhalte der Mannigfaltigkeiten
3/,, M^, 3/j • • •, von welchen keine mit einer der anderen ein
Element gemeinsam hat, unbedingt combinirbar, so zerfällt
die combinirte Mannigfaltigkeit in die unabhängig und
beziehungslos neben einander stehenden Mannigfaltig-
keiten M^, M^, ilfg • • •
Hieraus ergeben sich die Bedingungen für die Zusammengehörig-
keit der Bewusstseinsinhalte einer aus den ?^ Elementen a^,, by, c~ ' -
gebildeten Mannigfaltigkeit M[a^, by, c- - ] ohne weiteres.