Page 62 - MEKANIKA TEKNIK 0I

Modul e-Le@rning, Mekanika Teknik I

2. Mencari bending moment diagram (BMD)
Moment antara CA

1
1
1
Ditinjau titik X sejauh x dari titik C; 0 ≤ x ≤ a
1 2
1
1
Mx 1 = -qx . ½x = -1/2.q. (x )
1
1
2
Untuk x = a; Mx = M A = -1/2. q. a.
Karena simetri, maka momen antara BD sama dengan momen antara CA,
2
dengan M A = M B = -1/2. q. a
Momen antara AB,
Ditinjau titik X sejauh x dari titik A, dengan 0 ≤ x ≤ L
M A = A v. x – qx. 1/2x – qa. (1/2a+x)

Mencari reaksi perletakan

dMx
Momen ekstrem terjadi pada Dx = 0, atau pada = 0
dx
Mx = Av. x– qx. ½q. a (1/2a+x)

2
Mx = Av. x– ½. qx – ½qa – qa.x
dMx
= Av − qx − qa
dx
0 = Av – qx – qa → qx = Av – qa

qx = ½q (L+2a) – qa

= ½qL + qa –qa
x = ½ L

Jadi, letak momen maksimum pada jarak ½L dari titik A.
2
2
M maks = Av. x– ½q. x – ½.qa – qax
2
2
= ½q (L+2a). ½L – ½q (½L) – ½qa – qa. ½L
2
2
2
= ¼L + ½qLa – ½ – ¼qL – ½qa – ½qaL
2
M maks = (1/8. qL ) – ½qa

Oleh:
Faqih Ma’arif, M.Eng.
69 Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan
Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta